Schöne Mathematik

Albrecht Beutelspacher schüttelt bei dieser Frage seinen Kopf. Dass Mathematiker ein Buchhalter-Image haben und oft als Beamte gesehen werden, die Zahlen verwalten, das weiß er. „Wir Mathematiker aber sehen uns viel eher als Künstler, die ebenso Inspiration brauchen“, sagt er dann und holt zu einer Erklärung aus, die ihren Ursprung in mathematischen Aufgaben hat. Vor ein mathematisches Rätsel gestellt, sagt er, wende man zunächst wie ein Handwerker alle Werkzeuge an, die man in seinem Koffer habe. Wenn das aber nicht zu einem Durchbruch führe, dann komme es auf einen zündenden Gedanken an – das sei, so erklärt Beutelspacher, jener Moment, in dem Kreativität, Intuition und Fantasie ins Spiel kämen, genauso wie bei einem Künstler.

„Die Mathematik hat ihre eigene Ästhetik“, sagt er dazu. „Es ist eine Ästhetik der Einfachheit, so wie der Bauhausstil.“ Die Konzentration auf das Wesentliche sei das Entscheidende. In seinem Gießener Mathematikum mündet diese Kreativität in dreidimensionale Objekte. Die Besucher können würfeln, schieben, balancieren, rätseln – ein harmloser Zeitvertreib auf den ersten Blick, aber auf den zweiten Blick das Tor zu den Rätseln der Mathematik. „Jedes Exponat ist ein kleines Forschungsprojekt“, sagt Albrecht Beutelspacher. „Wir wollen damit eine Situation schaffen, in der die Besucher kreativ werden können.“

Da ist sie wieder, die Kreativität: In Gießen bastelt inzwischen ein ganzes Team von Experten daran, den Zauber der Zahlen in Mitmachexponate zu bannen, eine eigene Werkstatt stellt Prototypen und Museumsstücke her, die inzwischen in Museen überall auf der Welt eingesetzt werden. Und dann schränkt Albrecht Beutelspacher doch ein: „Natürlich sind die wenigsten Mathematiker im landläufigen Sinne kreativ, dass sie also mit wallenden Gewändern herumlaufen würden oder so etwas in dieser Richtung. Aber sie brauchen eine ungeheure Konzentration, damit die kreativen Funken entstehen können, sonst kommen sie nicht weit.“

Dieser kreative Funke hat bei Eugen Jost, dem Künstler aus der Schweiz, schon vor vielen Jahren gezündet. „Mein Leben lang habe ich mich schon für überraschende Phänomene interessiert“, sagt er. 70 Jahre alt ist er, vor einigen Jahren ging er als Lehrer in den Ruhestand. Dabei hatte er eigentlich nicht mal das Abitur, als er seine Berufslaufbahn begann: Als Jugendlicher machte er eine Lehre als Elektroniker, nebenbei bastelte und rätselte er wie ein Wilder. „Gestaltet habe ich immer gern“, sagt er achselzuckend zur Erklärung: Mit Keramik beschäftigte er sich eine Weile lang, dann holte er das Abitur nach und tauchte dann später im Berufsleben in die Drucktechnik ein, Siebdruck, typografische Experimente, konkrete Poesie. 

Durch seine Tätigkeit als Lehrer hat er es geschafft, dass die Hälfte seiner Schüler Mathe als Lieblingsfach nannte. Entlang von Denksportaufgaben tauchte er mit den Kindern und Jugendlichen in die komplexesten Aufgaben ein. Einmal zum Beispiel wies er jedem Schüler eine Zahl zwischen 1 und 19 zu und jeder sollte in einem mehrwöchigen Projekt alles zu seiner Zahl sammeln, was er finden konnte – von konkreten Eigenschaften der Zahlen bis hin zu symbolischen Bedeutungen.

„Bei der 1 geht es zum Beispiel um das Einmalige, den Anfang. Bei der 2 kommen wir ins Sprachgeschichtliche: Abzweigung, Zwist, Zweifel. Wir haben Muster gesucht, Zahlenfamilien gebildet wie ungerade und gerade Zahlen, Quadratzahlen, Fibonacci-Zahlen, Primzahlen.“ Und schon waren sie mittendrin in der höheren Mathematik. Eugen Jost verschwand zu dieser Zeit immer öfter im Keller seines Hauses und stellte sich vor die Leinwand. Er malte magische Quadrate, stellte Zahlen als Muster dar und spielte mit der Zahl Pi („Wie faszinierend: eine Zahl, die nie aufhört!“).

Was als etwas spleeniges Hobby begann, entwickelte schnell eine ganz eigene Dynamik. Eugen Jost illustrierte einen Mathekalender, der so erfolgreich war, dass in den nächsten Jahren einige weitere Auflagen folgten. Dann veröffentlichte er in Anlehnung an das alte Motto der Pythagoräer ein Buch mit dem Titel „Alles ist Zahl“ – von ihm stammen die Bilder, die fachlichen Texte hat der Matheprofessor Peter Baptist übernommen. „Ich wollte einfach spielen“, sagt Eugen Jost lapidar, der selbst nie Mathematik studiert hatte, „das didaktische Ausschlachten meiner Bilder sollen andere übernehmen.“ In einem anderen Buch beschäftigte er sich mit der Schönheit der Geometrie. Derzeit arbeitet er an einer Serie von Daumenkinos: Um viele Sätze der alten Griechen geht es darin, um die Gaußsche Summenformel, um die Entstehung einer Ellipse oder um die Schnitte durch einen Würfel.

Mit seiner Verbindung von der Mathematik zur Kunst ist Eugen Jost nicht allein. „Es gibt jede Menge Parallelen zwischen Mathematik und Kunst“, sagt Patrick Bauermann, der Leiter der Bundesweiten Mathematik-Wettbewerbe beim Talentförderzentrum Bildung & Begabung: „Denken Sie nur an den goldenen Schnitt in Bildern, der ja ein mathematisches Konstrukt ist. Oder an Leonardo da Vincis künstlerische Beschäftigung mit Symmetrie und Maßen.“ Bauermann ist selbst Mathematiker. Auch bei mathematischen Formeln gehe es um Ästhetik, sagt er: Man könne mathematische Aufgaben schön lösen, und schön bedeute in diesem Sinne für ihn: rein, klar, schnörkellos. Wenn Software eine komplizierte Gleichung löse, sehe man das häufig an den Rechenschritten, sagt Bauermann – auch wenn das Ergebnis richtig sei, fehle ihnen die Ästhetik.

Solche „schönen Lösungen“ seien ein Privileg der Mathematiker aus Fleisch und Blut. Dieses Kriterium der Schönheit spielt inzwischen auch im Bundeswettbewerb Mathematik (siehe Kasten) eine Rolle. Zum einen bei der Aufgabenstellung, die darauf ausgelegt ist, kreative Aha-Momente im Kopf der Teilnehmer auszulösen („Am besten ist eine Aufgabe, wenn Schüler sie schon auf dem Weg zur Bushaltestelle immer und immer wieder durchdenken“). Und zum anderen durch die seit einigen Jahren ausgewählte besonders schöne Lösung unter den Einsendungen zum Bundeswettbewerb. Dass Mathematiker eben keine bloßen Zahlenexperten seien, wolle man so zeigen, sagt Patrick Bauermann. Für ihn steht fest: „Jeder Mathematiker hat ein ausgeprägtes Schönheitsempfinden.“