Ziegler erhielt den Preis im "Jahr der Mathematik", das er als Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV), mit dem von ihm initiierten Redaktionsbüro Mathematik und mit hohem persönlichem Engagement wesentlich mitgestaltet. Dies gab jedoch nicht den Ausschlag für die Auszeichnung, wie die Jury betonte; vielmehr sei Ziegler auch ohne dieses Großereignis ein würdiger Preisträger.

Tatsächlich geht der Berliner Mathematiker bereits seit rund zehn Jahren von sich aus aktiv auf Öffentlichkeit und Medien zu, um die Bedeutung der Mathematik und der von ihm vertretenen Diskreten Geometrie verständlich zu machen. Dafür nutzt er ebenso ungewöhnliche wie wirksame Formen und Formate, die teilweise von ihm erst entwickelt worden sind. Besonderen Erfolg haben Zieglers Mathe-Quiz und sein Science Café, in dem Mathematiker mit Vertretern anderer Wissenschaften über Gott und die Welt reden. Veranstaltungen wie diese mit oft mehreren Hundert Zuhörern stehen neben zahlreichen Zeitungs- und Zeitschriftenbeiträgen und -kolumnen sowie Hörfunk- und Fernsehauftritten.

Sehr öffentlichkeitswirksam ist auch Zieglers Engagement als Wissenschaftsorganisator, vor allem in der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Von 1997 bis 2000 war er Herausgeber der DMV-Mitteilungen, die unter seiner Ägide von einer nüchternen Mitgliederzeitschrift zu einem spannenden Magazin wurden. Zieglers eigene Kolumne in den DMV-Mitteilungen, die in bislang 25 Folgen Phänomene der "Mathematik im Alltag" behandelte, hat auch weit außerhalb des Faches eine große Fangemeinde und erscheint inzwischen auch als Internet-Science-Blog. Seit 2006 ist Ziegler Präsident der Mathematiker-Vereinigung und baut auch als solcher neue Strukturen bei der Präsentation seines Faches in der Öffentlichkeit auf, etwa mit einem DMV-Abitur-Preis für Schülerinnen und Schüler.

Mit dem – gemeinsam mit Martin Aigner verfassten – "Buch der Beweise" ist Günter M. Ziegler schließlich sogar ein internationaler Wissenschaftsbestseller gelungen. In ihm werden wichtige Sätze der Mathematik so anschaulich dargestellt, dass auch der Laie Freude an der mathematischen Argumentation gewinnt und die Faszination dieser Wissenschaft erkennt. Vor zehn Jahren zunächst auf Englisch erschienen, hat das „Buch der Beweise“ inzwischen eine Auflage von mehr als 40 000 Exemplaren und ist in zehn Sprachen übersetzt.

Diese Vermittlungsleistungen machen Ziegler nach Ansicht von DFG und Stifterverband geradezu zu einem prototypischen Kommunikator. "Mathematik kann man auch als Laie nie genug haben, denn sie ist unerlässlich für das Verständnis der Welt", sagte der Präsident des Stifterverbandes, Dr. Arend Oetker, anlässlich der Bekanntgabe des Preisträgers. DFG-Präsident Professor Matthias Kleiner hob hervor, "dass Zieglers Engagement als Wissenschaftsvermittler eng verknüpft ist mit seinen herausragenden wissenschaftlichen Leistungen". Für diese erhielt der schon mit 24 Jahren am Massachusetts Institute of Technology (MIT) promovierte und mit 32 Jahren zum Professor berufene Mathematiker 2001 den Gottfried Wilhelm-Leibniz-Preis der DFG, die bedeutendste Auszeichnung für Forscher in Deutschland. Als Mitglied der Berlin Mathematical School und des DFG-Forschungszentrums Matheon steht Ziegler auch heute für mathematische Forschungen auf höchstem Niveau.